Podlogi Drewniane
Just another WordPress site

Rozwiązanie ścisłe płyty na podłożu sprężystym przez całkowanie równań różniczkowych zgięcia płyty

Posted in Uncategorized  by admin
June 23rd, 2018

Rozwiązanie ścisłe płyty na podłożu sprężystym przez całkowanie równań różniczkowych zgięcia płyty jest możliwe jedynie dla szczególnych przypadków kształtu płyty, warunków brzegowych i układów obciążeń. Natomiast do praktyki projektowej zalecić można rozwiązanie zagadnienia oparte na rachunku różnic skończonych. Metoda ta umożliwia rozwiązanie płyt o dowolnym kształcie i dowolnym obciążeniu. Rachunki są wprawdzie pracochłonne, cechuje je jednak przejrzystość oraz możliwość wprowadzenia do obliczeń metod iteracyjnych oraz maszyn matematycznych ułatwiających obliczenia. Szczegółowy opis metod podany zostanie dla płyt izotropowych o rzucie prostokątnym oraz o rzucie kołowym. Płyta prostokątna na podłożu Winklera-Zimmermanna. W układzie prostokątnym równanie ugięcia płyty izotropowej o stałej grubości na podłożu sprężystym typu Winklera-Zimmermana ma postać gdzie: w(xy) — ugięcie płyty, C — współczynnik podatności podłoża, Eł3 12 (I—VĐ— sztywność płyty na zginanie na jednostkę szerokości, t — grubość płyty, obciążenie powierzchniowe pionowe płyty. Powstające przy zginaniu płyty momenty zginające i siły poprzeczne określają wzory: Na brzegach swobodnych, które zwykle występuje przy płytach fundamentowych, powinny być spełnione następujące warunki brzegowe: — dla brzegów x = const Ponadto dla naroży powinien być spełniony warunek. Od równania różniczkowego cząstkowego do równania różnicowego dla dowolnego punktu k przechodzi się drogą podstawienia wzorów. Równania różnicowe układa się dla każdego punktu k siatki podziału płyty. Do równań ustawionych dla punktów brzegowych płyty wchodzą wtedy również ugięcia punktów leżących w regularnej siatce poza płytą. Najpierw ugięcia te należy zastąpić ugięciami punktów płyty. Operacji tej dokonuje się za pomocą warunków brzegowych. Na brzegu niepodpartym z const otrzymuje się w każdym punkcie k: (Wk+l — + WE—I) — (wt — -1- wt) = 0, [7-236a] — a (t0k+2 — 2 (2 -4-a — —QOk—1) — (2 — H) — wł—l WHI — Wt—l)—swz —0. Znak dodatni przed nawiasem odnoszącym się do obciążenia stosuje się wtedy, gdy siła poprzeczna dodatnia jest skierowana w dół, i odwrotnie — znak ujemny, gdy siła ta jest skierowana w górę. [hasła pokrewne: przydomowa oczyszczalnia ścieków, hologramy els, inhibitor korozji ]

Tags: , ,

Komantarze do artykulu sa obecnie zamkniete, popros administratora strony o ich otwarcie jesli chcesz wziasc udzial w dyskusji pod artykulem. Kontakt do administracji w zakladce kontakt.(Mozliwe jest rowniez przeslanie propozycji tematow ktore mozemy uwzglednic w nastepnych naszych artykulach, bedziemy wdzieczni za wasze cenne sugestie i postaramy sie je wykorzystac przy kolejnych wpisach.)

Powiązane tematy z artykułem: hologramy els inhibitor korozji przydomowa oczyszczalnia ścieków